Ἡ ΕΛΛΑΣ ὑπὸ κατοχήν (ΔΝΤ, ΕΕ, ΛΑΘΡΟ-Ἔποικοι)!- Ἕλληνες, Ἀντισταθῆτε στοὺς ΚΑΤΑΚΤΗΤΕΣ, στοὺς ΕΙΣΒΟΛΕΙΣ καὶ στοὺς ντόπιους ΔΩΣΙΛΟΓΟΥΣ!-- ΕΠΙΤΡΟΠΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ παντοῦ!------ Ὁ Ἀρχιδωσίλογος ΤΣΙΠΡΑΣ, μαζὶ μὲ τοὺς "Ράλληδες" τού ΚΑΜΜΕΝΟΥ, ΠΟΛΤΟΠΟΙΟΥΝ τὴν Ἑλλάδα καὶ τοὺς ΕΛΛΗΝΕΣ! - ΒΓΗΤΕ ἀπὸ τὰ σπίτια σας! --ΟΛΟΙ ΣΤΟΥΣ ΔΡΟΜΟΥΣ! --Παλλαϊκὴ ΣΥΣΣΤΡΑΤΕΥΣΗ γιὰ τὴν ΑΝΑΤΡΟΠΗ τους! --ΕΙΔΙΚΟ ΔΙΚΑΣΤΗΡΙΟ γιὰ τοὺς ΔΩΣΙΛΟΓΟΥΣ καὶ τοὺς ΠΡΟΔΟΤΕΣ, γιὰ ὅσους "Βουλευτὲς" λὲνε "ΝΑΙ" στὰ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΑ "ΜΝΗΜΟΝΙΑ", στὰ ΚΤΗΝΩΔΗ "ΣΥΜΦΩΝΑ" ΥΠΟΔΟΥΛΩΣΗΣ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ ΜΑΣ καὶ ΕΞΑΝΔΡΑΠΟΔΙΣΜΟΥ τῶν ΕΛΛΗΝΩΝ!-----ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ!---- ΠΟΤΈ ΡΑΓΙΑΔΕΣ!-------- Η Ευρωπαϊκή Ένωση είναι μία φοβερά φυλακή γιά τόν Ελληνικόν Λαόν, καί τό ΕΥΡΩ είναι ΈΝΑ ΔΟΛΟΦΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΊΟ ΣΤΑ ΧΕΡΙΑ ΤΩΝ ΓΕΡΜΑΝΩΝ ΝΑΖΙ καί τών ντόπιων ΓΕΡΜΑΝΟΤΣΟΛΙΑΔΩΝ ΤΣΙΠΡΑ καί ΚΑΜΜΕΝΟΥ. Τί δουλειά έχει η Ελλάδα, τί δουλειά έχουν οι ΕΛΛΗΝΕΣ στόν ΛΑΚΚΟ ΤΩΝ ΛΕΟΝΤΩΝ;(Ακτήμων)-

Πέμπτη, 29 Ιανουαρίου 2015

Βουλευτικές Εκλογές Ιαν. 2015: Τά Αποτελέσματα στόν Καρδαμά !


Οι Βουλευτικές Εκλογές  τής 25ης  Ιανουαρίου 2015 έληξαν. Έχουμε  νέα Κυβέρνηση καί πολλές λαϊκές ελπίδες. Άς ελπίσουμε, καί άς αγωνισθούμε, γιά νά μην διαψευσθούν οι ελπίδες αυτές.

   Κατωτέρω, παρουσιάζουμε (σέ δύο Πίνακες καί σέ ένα Ραβδόγραμμα)  τά  επίσημα αποτελέσματα τών Βουλευτικών Εκλογών στόν Καρδαμά Ηλείας, όπως ακριβώς διεβιβάσθησαν τηλεγραφικώς παρά τών δύο Δικαστικών Αντιπροσώπων.

Οι εκλογές στόν Καρδαμά επραγματοποιήθησαν  στό Δημοτικόν Σχολείον Καρδαμά, καί σέ δύο Εκλογικά Τμήματα: τό 219ον (Α-Κ )  καί τό 220ον(Λ-Ω). 
ΠΙΝΑΞ 1.
Εις τόν Πίνακα 1 παρουσιάζουμε τόν αριθμόν τών εγγεγραμμένων ψηφοφόρων κατά τμήμα καί εις τό σύνολον, τόν αριθμόν τών ψηφισάντων κατά τμήμα καί εις τό σύνολον, τόν αριθμόν τών ακύρων καί τών λευκών ψηφοδελτίων, καί τόν αριθμόν τών Εγκύρων ψηφοδελτίων.
ΠΙΝΑΞ 2. 
Εις τόν Πίνακα 2 παρουσιάζουμε τίς εγκύρους ψήφους καί τά ποσοστά, τά οποία επέτυχον τά κόμματα.  Η παρουσίαση τών κομμάτων εις τόν πίνακα αυτόν δείχνει καί τήν σειρά, εις τήν οποίαν κατετάγη τό κάθε ένα κόμμα.

 
Εις τό κατωτέρω στατιστικό διάγραμμα ( Ραβδόγραμμα)  παρουσιάζονται τά κόμματα καί τά αντίστοιχα ποσοστά  τους.
Αξιοσημείωτο είναι τό γεγονός τής πολύ μεγάλης Αποχής, η οποία  στόν Καρδαμά ανήλθε εις τό ποσοστόν τού 40%!  
 Αυτά  γιά τήν Ιστορία! 
..............................................................................................
(Κατασκευή στατιστικών πινάκων καί στατιστικού Ραβδογράμματος: Άγγελος  Λιβαθηνός-Μαθηματικός)

Κυριακή, 25 Ιανουαρίου 2015

Ήρθε η ώρα: Tα λόγια πλέον είναι περιττά…


Όλοι πλέον γνωρίζουμε την κυβερνητική συμμορία του 4ου Ράιχ, η οποία επί χρόνια μας πελεκίζει ανελέητα, ακούραστα, αχόρταγα και με τον ηδονισμό του πωρωμένου δολοφόνου…
Ο ελληνικός λαός γνωρίζει, το έχει βιώσει σπαρακτικά, ότι οι κτηνάνθρωποι της κυβέρνησης Σαμαρά-Βενιζέλου έχουν στραγγίξει και τις τελευταίες ρανίδες του αίματός του για να ταΐσουν τους βρικόλακες της τοκογλυφικής απληστίας…
Τα λόγια πλέον είναι περιττά…


Η πραγματικότητα που ζούμε επί χρόνια μιλάει από μόνη της. Είναι η πραγματικότητα της βαρβαρότητας και της μοχθηρίας των ανδρεικέλων, της ΦΡΙΚΗΣ με τις αποτρόπαιες μαλθουσιανές μορφές της: Ανελέητη ΕΞΟΝΤΩΣΗ (οικονομική, κοινωνική, πολιτική, πνευματική, αλλά και φυσική – άπειρες οι αυτοκτονίες) των «κατώτερων παιδιών του Θεού»: Των εργαζομένων και των πλατιών λαϊκών στρωμάτων…

Δεν υπάρχει πλέον καμία δικαιολογία, ούτε η …δολιότητα της άγνοιας. Ακριβώς διότι όλοι γνωρίζουμε και βιώνουμε την κόλαση…

Δεν υπάρχει πλέον καμία πολυτέλεια αδιαφορίας και ουδετερότητας…

Και η τωρινή εκλογική πράξη είναι μονόδρομος: ΣΥΝΤΡΙΒΗ της κυβέρνησης των μαφιόζων του χρήματος, της κυβέρνησης που είναι η ΦΡΙΚΗ δίχως ΤΕΛΟΣ…

ΜΟΝΟΔΡΟΜΟΣ είναι να σαρωθούν μαζί με τα κόμματα της κυβερνητικής συμμορίας (ΝΔ-ΠΑΣΟΚ) και οι δωσίλογες εφεδρείες τους: «Ποτάμι», ΓΑΠ, Κουβέλης, Καρατζαφέρης…

ΜΟΝΟΔΡΟΜΟΣ είναι να ΑΠΟΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΘΕΙ όλο αυτό το δωσίλογο κατοχικό οικοδόμημα της ευρω-χουντικής αυθάδειας.

Η ΑΠΟΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΣΗ αυτών των ισορροπιών του κατοχικού οικοδομήματος, περνάει μέσα από την ήττα και τη συντριβή της ΝΔ, του ΠΑΣΟΚ και των εφεδρειών τους…

Οι ΡΩΓΜΕΣ στην κατοχική ισορροπία, «σταθερότητα» και «νομιμότητα» είναι αυτές που δημιουργούν τις προϋποθέσεις γέννησης, ανάπτυξης και οργάνωσης ρωμαλέων αγωνιστικών κινημάτων: Τα μόνα ικανά να δώσουν πραγματικές λύσεις και νίκες, καθώς και να εγγυηθούν τις αγωνιστικές κατακτήσεις…

ΗΡΘΕ Η ΩΡΑ…
............................
ΠΗΓΗ: 
http://resaltomag.blogspot.gr/2015/01/t.html

Παρασκευή, 23 Ιανουαρίου 2015

Πώς υπολογίζεται ο αριθμός τών ΕΔΡΩΝ, καί Πώς υπολογίζεται τό απαραίτητο ποσοστό τού 1ου κόμματος, γιά νά αποκτήσει ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ;



Είπα, νά ασχοληθούμε σήμερα μέ ένα επίκαιρο θέμα.  Μέ τό θέμα τού υπολογισμού τών Εδρών, που θά δικαιούται κάθε κόμμα, κατά τίς Βουλευτικές Εκλογές τής 25ης  Ιανουαρίου 2015.

  Τό θέμα αυτό περιγράφεται μέ τά δύο κατωτέρω βασικά ερωτήματα, η απάντηση επί τών οποίων  αναλύει πλήρως τό ζήτημα τής κατανομής τών Εδρών καί τής  επιδιωκομένης από τό πρώτον κόμμα ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑΣ.
Τά ερωτήματα, που περιγράφουν τό θέμα μας είναι:
1)      πώς υπολογίζεται ο αριθμός τών  ΕΔΡΩΝ, που θα λάβει  κάθε κόμμα κατά τίς μεθαυριανές Βουλευτικές Εκλογές, καί
2)      πώς υπολογίζεται τό απαραίτητο ποσοστό τού 1ου κόμματος, τό οποίον ποσοστόν θα τού δώσει τήν ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ;

Εν πρώτοις, πρέπει νά σημειώσουμε, ότι οι  μεθαυριανές Βουλευτικές Εκλογές πραγματοποιούνται συμφώνως πρός τίς διατάξεις τού Ν. 3231/2004 ( Σκανδαλίδης), όπως ετροποποιήθη υπό τού Ν. 3636/2008 ( Παυλόπουλος).
Συμφώνως πρός τίς διατάξεις τών ως άνω νόμων, τό Εκλογικό Σύστημα, τό οποίον εφαρμόζεται για τήν κατανομήν τών 300 Εδρών τού Ελληνικού Κοινοβουλίου, ανήκει στήν κατηγορία τής  ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΗΣ  ΑΝΑΛΟΓΙΚΗΣ μεθόδου, δηλαδή είναι μεικτόν σύστημα, τό οποίον έχει στοιχεία αναλογικότητος, συνδυασμένα μέ στοιχεία πλειοψηφικού συστήματος.
Συγκεκριμένως:

Επισήμανση  Α)
Από τίς 300 Έδρες, οι 50  δίδονται στο κόμμα εκείνο, τό οποίον  θα έλθει  ΠΡΩΤΟΝ  σέ εγκύρους ψήφους ( έστω καί μέ διαφορά μίας ψήφου!!!). Δηλαδή, τό πρώτο κόμμα πριμοδοτείται μέ 50 Έδρες!

 Επισήμανση  Β)
Η κατανομή τών  υπολοίπων 250 Εδρών γίνεται μόνον μεταξύ τών κομμάτων, τά οποία επέτυχον ( τό κάθε ένα) ποσοστόν εγκύρων ψήφων τουλάχιστον 3%,  καί  μέ ΚΑΘΑΡΑ αναλογική μέθοδον.  Δηλαδή, όποιο κόμμα επέτυχε ποσοστόν εγκύρων ψήφων μικρότερο τού 3% , ΑΠΟΚΛΕΙΕΤΑΙ  τής διαδικασίας τής κατανομής τών  250 Εδρών! Δηλαδή δέν λαβμάνει ούτε μίαν Έδρα!

 Επισήμανση Γ)  
Πέραν αυτών, τό εξαιρετικώς ενδιαφέρον καί  άξιον προσοχής είναι τούτο: Τό ΑΘΡΟΙΣΜΑ τών ποσοστών τών ΑΠΟΚΛΕΙΟΜΕΝΩΝ κομμάτων θά παίξει σημαντικώτατον ρόλον τόσον στόν αριθμόν τών Εδρών, που θά λάβει κάθε κόμμα μέ ποσοστόν τουλάχιστον 3%, όσον καί  στο ερώτημα, εάν τό πρώτον κόμμα θά επιτύχει ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ ή όχι ( όπως θά αναλύσουμε κατωτέρω).

 Επισήμανση Δ)
Εκ τού λόγου αυτού, η πρώτη μας φροντίδα είναι νά αθροίσουμε τά ποσοστά τών ΑΠΟΚΛΕΙΟΜΕΝΩΝ κομμάτων, καί νά κρατήσουμε αυτό τό άθροισμα, διότι θά μας χρειασθή στήν περαιτέρω μελέτη  μας. Τό άθροισμα αυτό άς τό ονομάσουμε (α).
[ Επί παραδείγματι, εάν αποκλείονται 5 κόμματα, μέ ποσοστά: ( 2,1), (1,9), (0,7), (0,3), καί (1,8), τότε: 2,1+1,9+0,7+0,3+1,8=5,8. Επομένως, θά είναι: α=5,8 ( τό άθροισμα τών ποσοστών τών κομμάτων, που μένουν εκτός Βουλής, επειδή τό κάθε ένα έλαβε ποσοστόν μικρότερον τού 3%)].

  Πρέπει νά σημειώσουμε, παρενθετικώς,  ότι, συμφώνως πρός τούς ως άνω νόμους, ο υπολογισμός τών Εδρών γίνεται μέ τήν χρήση τού αριθμού τών εγκύρων ψήφων εκάστου κόμματος καί όχι μέ τήν χρήση τών ποσοστών τών κομμάτων.
  Εμείς, στήν μελέτην αυτήν, θά χρησιμοποιήσουμε τά ποσοστά, καί τούτο δέν μειώνει καθόλου  τήν αξιοπιστία τής μεθόδου. Αντιθέτως, απλουστεύει τήν ακολουθουμένη διαδικασία καί  προσφέρει ευκολία στην κατανόηση τής ακολουθουμένης  μεθοδολογίας.  Εξ  άλλου δέν είναι εύκολο νά εκτιμήσουμε από τώρα τόν αριθμόν τών εγκύρων ψήφων εκάστου κόμματος. Μία μικρή καί οριακή απόκλιση από τά ακριβή αποτελέσματα, που μπορεί νά προκύψει, εξ  αιτίας τής χρήσης τών ποσοστών, είναι ανάξια λόγου καί δέν πρόκειται νά αλλάξει  τήν ουσία καί τήν αξιοπιστία τών αποτελεσμάτων.

Κατόπιν τών ως άνω επισημάνσεων, θα προχωρήσουμε τώρα, για νά απαντήσουμε στά ως άνω δύο ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ, υπ’ αριθ. 1 καί υπ’αριθ.2 ( παρουσιάζοντες τήν κάθε Απάντηση μέ απλά Μαθηματικά, προκειμένου νά κατανοηθή από τόν οποιονδήποτε).
Τά ερωτήματα αυτά  αναφέρονται εις τήν κατανομήν τών Εδρών ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ( ΚΕΦ Α1).
Γιά τήν κατανομήν τών Εδρών σέ ΚΑΘΕ ΝΟΜΟΝ, θά παρουσιάσουμε  ιδιαίτερη μελέτη (ΚΕΦ Α2).

ΚΕΦΑΛΑΙΟΝ  Α1
 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΗ  ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΔΡΩΝ

ΕΡΩΤΗΜΑ 1ον
Πώς υπολογίζεται  ο αριθμός τών  ΕΔΡΩΝ ( στό σύνολον τής Χώρας), που θά λάβει κάθε κόμμα  κατά τίς μεθαυριανές Βουλευτικές Εκλογές;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
Τό άθροισμα τών ποσοστών, που θά λάβουν ΟΛΑ ανεξαιρέτως τά κόμματα, είναι 100(%).
Τό άθροισμα τών ποσοστών τών κομμάτων, που ΑΠΟΚΛΕΙΟΝΤΑΙ (λόγω ποσοστού< 3%), τό ονομάζουμε  α(%).

Ι) Εάν τό α είναι ίσο μέ μηδέν (0), δηλαδή, εάν ΟΛΑ τά κόμματα  επέτυχαν ή υπερέβησαν τό όριον τού 3%, τότε  οι 250 Έδρες θά κατανεμηθούν μεταξύ ΟΛΩΝ ανεξαιρέτως τών κομμάτων μέ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΝ ΤΡΟΠΟΝ: Εάν, επί παραδείγματι, ένα κόμμα επέτυχε ποσοστόν 10%, τότε θά λάβει τό 10% τών 250 Εδρών, δηλαδή 25 Έδρες.

ΙΙ) Εάν υπάρχουν κόμματα, τά οποία δέν επέτυχαν ποσοστόν 3%, τότε τό (α) δέν θά είναι μηδέν, καί οι 250 Έδρες θά κατανεμηθούν ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΣ μεταξύ  μόνον τών ΕΠΙΤΥΧΟΝΤΩΝ κομμάτων ( μέ ποσοστόν ίσον ή μεγαλύτερον τού 3%). Τώρα, αφού τό άθροισμα τών ποσοστών τών ΑΠΟΤΥΧΟΝΤΩΝ κομμάτων είναι α(%), τότε τό άθροισμα τών ποσοστών τών ΕΠΙΤΥΧΟΝΤΩΝ κομμάτων είναι  100-α(%).
Επομένως, η κατανομή τών 250 Εδρών γίνεται μέ τόν εξής συλλογισμόν ( Απλή μέθοδος τών τριών):

Οι 250 Έδρες             αντιστοιχούν σέ ποσοστόν             100-α(%)
Πόσες Έδρες(ε)              » »                        »»                    (π);
………………………………………………………………………

Συμφώνως πρός τήν «Απλήν Μέθοδον τών τριών», έχουμε:
 π = (100-α).(ε/250),   ή ε = 250.(π/(100-α)),  σέ ακέραιον αριθμόν.

*  ι) Επί παραδείγματι, εάν ένα κόμμα έλαβε ποσοστόν εγκύρων ψήφων 10% , καί τό α είναι ίσον μέ α = 8%,  τότε οι έδρες, που θά λάβει τό κόμμα αυτό, υπολογίζονται ως εξής ( επί τή βάσει τού ανωτέρω τύπου):
ε = 250.(10/(100-8))= 250.( 10/92) = 2500/92 = 27, 77. Καί σέ ακέραιον αριθμόν: θά λάβει 27 Έδρες.

* ιι) Εάν υποθέσουμε, ότι τό  α είναι ίσο μέ: α=11%, τότε τά ανωτέρω κόμμα ( μέ τό ίδιο ποσοστόν 10%) θά λάβει  περισσότερες έδρες: 
ε = 250.(10/(100-11))= 250.( 10/89) = 2500/89 = 28, 09. Καί σέ ακέραιον αριθμόν: θά λάβει 28 Έδρες.

Εκ τών δύο επί μέρους παραδειγμάτων( ι, καί ιι), καί τής επισημάνσεως Ι) ανωτέρω, προκύπτει ότι:
Τό κόμμα, που λαμβάνει ποσοστόν 10%,

-          Όταν  α= 0 %, τό κόμμα ( μέ ποσοστόν 10%) λαμβάνει 25 Έδρες (Επισήμανση Ι))

-          Όταν  α= 8%, τό κόμμα ( μέ τό ίδιο ποσοστόν, 10%) λαμβάνει 27 Έδρες (Παράδειγμα ι)

-          Όταν α=11%, τό κόμμα ( μέ τό ίδιο ποσοστόν 10%) λαμβάνει 28 Έδρες( Παράδειγμα ιι).
ΔΗΛΑΔΗ:
ΟΣΟΝ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΝ  ΕΙΝΑΙ  ΤΟ α ( άθροισμα τών ποσοστών, καθένα από τά οποία είναι μικρότερον τού 3%), τόσον  ο αριθμός τών Εδρών, που λαμβάνει κάθε  κόμμα ( μέ ποσοστόν 3% ή μεγαλύτερον) είναι περισσότερες!

Κρατούμε, λοιπόν τόν τύπον, για τόν αριθμόν (ε) τών  Εδρών, που θά λάβει ένα κόμμα μέ ποσοστόν ψήφων π(%) :

ε = 250.(π/(100-α))

 Όπου:  ε= ο αριθμός τών Εδρών, που λαμβάνει τό κόμμα, μέ ποσοστόν π(%), όταν τό άθροισμα τών ποσοστών τών  ΑΠΟΚΛΕΙΟΜΕΝΩΝ κομμάτων  είναι  α(%).
Μέ τόν τύπον αυτόν μπορεί νά πειραματισθή ο καθένας, αρκεί νά θέσει τιμές στό (α)  καί στό (π), οπότε θά υπολογίσει τίς έδρες (ε).
………………………………..          


Άς προχωρήσουμε, τώρα, στό 2ον Ερώτημα:

ΕΡΩΤΗΜΑ 2ον
Πώς υπολογίζεται τό απαραίτητο ποσοστό τού 1ου κόμματος (στό σύνολον τής Χώρας), τό οποίον ποσοστό  θα τού δώσει τήν ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ;  

ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Για νά αποκτήσει  ένα  κόμμα ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ, πρέπει νά λάβει ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ  151  Έδρες. Αλλά, όπως είπαμε στήν αρχήν αυτής τής εργασίας ( Επισήμανση Ι), τό πρώτον κόμμα πριμοδοτείται  μέ 50 Έδρες. Επομένως, τό πρώτον κόμμα, για νά αποκτήσει ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ, πρέπει νά εξασφαλίσει ( μέ τήν μέθοδον, που αναλύσαμε ανωτέρω για κάθε κόμμα)  επί πλέον 101 Έδρες ( 50+101= 151).

Παίρνουμε, λοιπόν,  τόν τύπον, που ευρήκαμε προηγουμένως: 
π = (100-α).(ε/250) 

Εάν στόν τύπον αυτόν θέσουμε στό (ε)  τίς 101 Έδρες, που χρειάζεται τό πρώτον κόμμα ( ώστε νά αποκτήσει ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ), τότε θά έχουμε για τό απαιτούμενο ποσοστόν (π):
π = (100-α).(101/250)= (100-α). (0,404)= 100. 0,404- 0,404. α= 40,4- 0,404.α,  δηλαδή:
π =40,4- 0,404.α    
 (*)
 Όπου α είναι τό άθροισμα τών ποσοστών τών ΑΠΟΤΥΧΟΝΤΩΝ κομμάτων ( δηλ. μέ ποσοστόν μικρότερον τού 3%).
Εργαζόμενοι επί τού  μαθηματικού αυτού τύπου (*), καί θέτοντες διάφορες τιμές στό (α),  ευρίσκουμε διαδοχικώς:

* - Εάν α=0 ( δηλ. εάν εισέλθουν στήν Βουλή ΟΛΑ τά κόμματα), τότε από τόν τύπον αυτόν παίρνουμε τό απαιτούμενο ποσοστό (π), για νά λάβη τό πρώτο κόμμα τίς 101 Έδρες ( πέραν  τής πριμοδοτήσεώς του μέ τίς 50 Έδρες):  π =40,4- 0,404.α= 40,4-0,404.0= 40,4-0= 40,4. 
   ΔΗΛΑΔΗ, εάν μπούν όλα τά κόμματα στήν Βουλή ( οπότε α=0), τότε τό πρώτον κόμμα, για νά αποκτήσει ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ  μέ 151 Έδρες, πρέπει νά επιτύχει ποσοστόν 40,40%.

* - Εάν α=1 ( δηλ. εάν τό άθροισμα τών ποσοστών τών κομμάτων, τά οποία δέν επέτυχαν ποσοστόν ψήφων 3%, είναι ίσον μέ α=1%), τότε από τόν τύπον (*) παίρνουμε: π =40,4- 0,404.α= 40,4-0,404.1= 40,4-0,404= 39,996.
ΔΗΛΑΔΗ, εάν τό α=1, τότε τό πρώτον κόμμα, για νά αποκτήσει ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ  μέ 151 Έδρες, πρέπει νά επιτύχει ποσοστόν 39,996% , δηλαδή πρέπει νά επιτύχει ποσοστόν  40%(στρογγυλοποίηση στό εκατοστόν) .

* - Εάν α=5 ( δηλ. εάν τό άθροισμα τών ποσοστών τών κομμάτων, τά οποία δέν επέτυχαν ποσοστόν ψήφων 3%, είναι ίσον μέ α=5%), τότε από τόν τύπον (*) παίρνουμε: π =40,4- 0,404.α= 40,4- 0,404.5=40,4- 2,02= 38, 38.
ΔΗΛΑΔΗ, εάν τό α=5, τότε τό πρώτον κόμμα, για νά αποκτήσει ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ  μέ 151 Έδρες, πρέπει νά επιτύχει ποσοστόν 38,38%.

Συγκεφαλαιώνοντες  τά ανωτέρω τρία παραδείγματα, έχουμε:

-          Όταν  α=0, τότε, απαιτούμενο ποσοστόν( γιά ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ μέ 151 Έδρες): π=40,40%

-          Όταν  α=1, τότε, απαιτούμενο ποσοστόν( γιά ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ μέ 151 Έδρες): π=40%

-          Όταν  α=5, τότε, απαιτούμενο ποσοστόν( γιά ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ μέ 151 Έδρες): π=38,38%

Εκ τών ανωτέρω  παραδειγμάτων, προκύπτει, ότι:
Όσο μεγαλύτερο είναι τό α ( δηλαδή, όσο μεγαλύτερο είναι τό ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΠΟΣΟΣΤΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΤΥΧΟΝΤΩΝ ΚΟΜΜΑΤΩΝ-μέ ποσοστόν γιά τό κάθε ένα  μικρότερον τού 3% ) τόσο μικρότερο ποσοστό χρειάζεται τό πρώτον κόμμα, προκειμένου νά αποκτήσει ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΙΑ.

Άλλο ένα ενδεικτικό παράδειγμα:
*  Εάν τό  άθροισμα τών ποσοστών τών αποτυχόντων κομμάτων είναι: α=10,2%, τότε τό απαιτούμενο γιά αυτοδυναμία ποσοστόν είναι: 
π =40,4- 0,404.α= 40,4-0,404.10,2= 40,4- 4, 1208= 36, 2792≈ 36, 28

Δηλαδή, εάν τά κόμματα, που δέν μπαίνουν στήν Βουλή, συγκεντρώνουν άθροισμα ποσοστών α=10,2%, τότε τό πρώτο κόμμα, γιά νά αποκτήσει αυτοδυναμία μέ 151 Έδρες, χρειάζεται νά επιτύχει ποσοστόν  τουλάχιστον 36,38%.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΩΣ:
- Γιά τήν κατανομή τών Εδρών (ε) σέ κάθε κόμμα μέ ποσοστόν (π) ίσον ή μεγαλύτερον τού 3%, χρησιμοποιούμε τόν τύπον:
ε = 250.(π/(100-α))

 Τού αποτελέσματος αυτού λαμβάνουμε τό ακέραιον μέρος.
 Όπου:  (ε) είναι  ο αριθμός τών Εδρών, που λαμβάνει τό κόμμα, μέ ποσοστόν π(%), όταν τό άθροισμα τών ποσοστών τών  ΑΠΟΚΛΕΙΟΜΕΝΩΝ κομμάτων  είναι  α(%).
Μέ τόν τύπον αυτόν μπορεί νά πειραματισθή ο καθένας, αρκεί νά θέσει τιμές στό (α)  καί στό (π), οπότε θά υπολογίσει τίς έδρες (ε).

- Γιά τήν εύρεση τού ποσοστού  αυτοδυναμίας τού πρώτου κόμματος, χρησιμοποιούμε  τόν τύπον:

π =40,4- 0,404.α    
 (*)
Όπου (α) είναι τό άθροισμα τών ποσοστών τών  ΑΠΟΚΛΕΙΟΜΕΝΩΝ κομμάτων.
Μέ τόν τύπον αυτόν μπορεί νά πειραματισθή ο καθένας, αρκεί νά θέσει τιμές στό (α), γιά νά πάρει τό απαιτούμενο ποσοστόν (π). 

Σημειώσεις-Επεξηγήσεις
Σ1)  Στούς παρουσιαζομένους Μαθηματικούς τύπους,
1)      τόν πολλαπλασιασμόν τόν σημειώνουμε μέ τήν τελεία (.). Παράδειγμα: 8.2,5 σημαίνει  8 επί 2,5.
2)      τήν διαίρεση τήν σημειώνουμε μέ ( / ). Παράδειγμα: 100/5 σημαίνει  100 διά 5

Σ2) Πρέπει νά σημειώσουμε, ότι, συμφώνως πρός τίς διατάξεις τών νόμων, που αναφέραμε στήν αρχή τής Εργασίας, η κατανομή τών Εδρών σέ κάθε κόμμα δέν γίνεται μέ τήν χρήση τών ποσοστών, αλλά μέ τήν χρήση τού αριθμού τών ψήφων. Καί τούτο διότι η σύγκριση τών αριθμών τών ψήφων τών κομμάτων δίνει  πολύ μεγάλη ακρίβεια  στά αποτελέσματα τών υπολογισμών καί  τής κατατάξεως ( σειράς) τών κομμάτων. Έτσι, εάν, επί παραδείγματι, ένα κόμμα προηγείται ενός άλλου μέ διαφορά 5 ψήφων, η διαφορά αυτή τών ψήφων  είναι ικανή νά κατατάξει τά δύο αυτά κόμματα μέ σειρά μεγέθους μεταξύ τους.  Όμως, η  διάταξη ( σειρά) τών κομμάτων αυτών μέ τήν χρήση ποσοστών δέν θά είναι ενδεχομένως  δυνατή, αφού οι 5 ψήφοι τής διαφοράς επί τών δεκάδων  ή καί εκατοντάδων χιλιάδων  ψήφων  δέν μπορούν νά αποδοθούν μέ ποσοστά, εις τά οποία χρησιμοποιούμε  μέχρι καί δύο δεκαδικά ψηφία. 
Τούτο, όμως, ΚΑΘΟΛΟΥ δέν μειώνει τήν αξιοπιστία τής  ανωτέρω μεθόδου, κατά τήν οποίαν εχρησιμοποιήσαμε ποσοστά, διότι εδώ μας ενδιαφέρει νά αποκαλύψουμε τήν μεθοδολογία, που ακολουθείται γιά τήν κατανομή τών Εδρών( μεθοδολογία η οποία παραμένει ίδια, είτε χρησιμοποιούντες ποσοστά είτε χρησιμοποιούντες ψήψους), αλλά  καί, κυρίως, γιά  τήν μαθηματικήν προσέγγιση τών ποσοστών,  που απαιτούνται γιά τήν  άλφα ή τήν βήτα  απαίτηση.
Επειδή, λοιπόν, χρησιμοποιούμε ποσοστά αντί ψήφων, καί γιά  νά αποκλείσουμε πιθανά οριακά σφάλματα, οι ανωτέρω δύο τύποι ( που είναι ισότητες), είναι προτιμώτερον  νά  εφαρμοσθούν ως ανισοϊσότητες:
       ε >= 250.(π/(100-α)),    δηλ.(ε)  μεγαλύτερο ή ίσον τού     250.(π/(100-α))

π > =40,4- 0,404.α ,      δηλ.(π)  μεγαλύτερο ή ίσον τού     40,4- 0,404.α

…………………………………………………………………………………….

ΚΕΦΑΛΑΙΟΝ  Α2
ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΗ  ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΔΡΩΝ

Η διαδικασία, τήν οποίαν ακολουθήσαμε προηγουμένως, μάς  βεβαιώνει τό πλήθος τών Εδρών, τίς οποίες δικαιούται κάθε κόμμα σέ όλην τήν Επικράτεια.
Δέν μάς παρέχει, όμως, πληροφορίες γιά τό πόσες έδρες
καταλαμβάνει τό κάθε κόμμα σέ κάθε εκλογική περιφέρεια ( Νομόν).
Γιά τήν εύρεση τού πλήθους τών Εδρών, τίς οποίες δικαιούται ένα κόμμα σέ κάποια εκλογική περιφέρεια ( π.χ,  στόν Νομόν Ηλείας), ακολουθούμε τά κατωτέρω βήματα: Άς υποθέσουμε, ότι μάς ενδιαφέρει τό κόμμα (Κ). Τότε:
α) Ελέγχουμε στις κείμενες διατάξεις, γιά νά εύρουμε πόσες Έδρες Βουλευτών αντιστοιχούν στόν Νομόν αυτόν. Τόν αριθμόν τών Εδρών στόν νομόν τόν ονομάζουμε (ν) ( π.χ.  στόν Νομόν Ηλείας αντιστοιχούν ν= 5 Έδρες, δηλαδή θά εκλεγούν 5 Βουλευτές).
β) Ελέγχουμε, εάν τό κόμμα, που μάς ενδιαφέρει ( τό κόμμα  Κ), έχει επιτύχει πανελλαδικώς ποσοστόν τουλάχιστον ίσον μέ 3%. Εάν έχει ποσοστόν μικρότερον τού 3%, τότε δέν δικαιούται Έδρα. Εάν τό πανελλαδικό ποσοστό του είναι τουλάχιστον 3%, τότε θά λάβει μέρος στήν Νομαρχιακήν κατανομή τών Εδρών, ως εξής:
β1) Επειδή οι έδρες, που αντιστοιχούν στόν Νομόν, είναι στό πλήθος (ν), τότε ευρίσκουμε τό «Εκλογικόν Μέτρον» τού νομού, δηλαδή τό ελάχιστο ποσοστόν, τό οποίον απαιτείται γιά τήν κατάληψη μίας Έδρας τού Νομού ως εξής:  τό εκλογικόν μέτρον τού νομού μέ (ν) Έδρες είναι, σέ ποσοστά, (100/ν) σέ ακέραιον μέρος.
    Επί παραδείγματι, σέ έναν Νομόν, που εκλέγει 6 Βουλευτές, τό εκλογικόν μέτρον ( σέ ποσοστόν) είναι: ακέραιον μέρος τού( 100/6)=ακέραιον μέρος τού(16,67)= [16,67]=16. Δηλαδή, στόν Νομόν αυτόν, γιά νά λάβει  Έδρα, πρέπει νά έχει επιτύχει ποσοστόν τουλάχιστον 16% ( αυτό είναι τό εκλογικόν μέτρον τού Νομού αυτού σέ ποσοστόν).
    Καί εις τό ερώτημα, πόσες έδρες θά λάβει τό κόμμα Κ στόν νομόν αυτόν, η απάντηση έχει ως εξής:  
    Εάν τό κόμμα Κ έχει λάβει στόν Νομόν αυτόν ποσοστόν ( π1), τότε  ευρίσκουμε τό ακέραιον πηλίκον τού ( π1/16), δηλ. τό [π1/16],τό οποίον δίνει καί τό πλήθος τών Εδρών, που λαμβάνει τό κόμμα Κ στόν Νομόν αυτόν.
     Επί παραδείγματι, εάν στόν Νομόν αυτόν θά εκλεγούν 6 Έδρες, καί τό κόμμα Κ έχει λάβει στόν Νομόν αυτόν ποσοστόν 34,5%, τότε:
ι)   Εκλογικόν μέτρον  τού Νομού ( σέ ποσοστόν)= ακέραιον μέρος τού (100/6)= ακέραιον μέρος τού (16,67)= [16,67]=16. Δηλ. εκλογικόν μέτρον  τού Νομού= 16%
ιι)  Διαιρούμε τό ποσοστόν τού κόμματος Κ στόν Νομόν διά τού 16, δηλαδή: 34,5/16. Τού πηλίκου αυτού παίρνουμε τό ακέραιον μέρος: ακέραιον μέρος τού (34,5/16)= ακέραιον μέρος τού ( 2,15625)= [2,15625]=2. Άρα τό κόμμα Κ μέ ποσοστόν 34,5% θά λάβει  στόν Νομόν εν πρώτοις  δύο (2) Έδρες. 
  Τό υπόλοιπον 0,15625 τής προηγουμένης διαρέσεως  θά χρησιμεύσει γιά τήν κατανομήν τών τυχόν αδιαθέτων Εδρών τού Νομού, κατανομή η οποία θά γίνει στήν Ευρύτερη περιφέρεια ( γιά τόν  Νομόν Ηλείας, η ευρύτερη περιφέρεια είναι η Περιφέρεια Δυτικής Ελλάδος, δηλαδή οι Νομοί Αχαΐας, Ηλείας, καί Αιτωλοακαρνανίας)
ιιι) Οι αδιάθετες έδρες  τού κάθε Νομού θά διατεθούν μέ τήν εξής, ολίγον περίπλοκη,  διαδικασία:
 Έχοντες κατά νούν τόν αριθμόν (ε) τών Εδρών, που δικαιούται τό κόμμα Κ σέ όλην τήν Επικράτεια,  υπολογίζουμε πόσες Έδρες κατέλαβε ήδη τό κόμμα Κ σέ όλους τούς Νομούς, σύμφωνα μέ τήν προηγούμενη διαδικασία, καί έπειτα υπολογίζουμε τίς υπολειπόμενες έδρες, που δικαιούται σέ όλην τήν Επικράτεια. Αυτές οι  υπολειπόμενες  έδρες τού δίνονται  μία πρός μία στίς περιφέρειες  εκείνες, όπου έχει κατά σειράν τό μεγαλύτερο υπόλοιπο, ώσπου νά συμπληρωθή ο αριθμός τών εδρών, που δικαιούται νά λάβει τό κόμμα  Κ  σέ όλη τήν επικράτεια. Η τελευταία διαδικασία, όμως, εκφεύγει τών στόχων τής παρούσης Εργασίας.

Συγκεφαλαιωτικώς ( γιά τήν κατανομήν τών Εδρών  στόν Νομό):
  • Πλήθος Εδρών τού Νομού= ν ( π.χ.  Ηλεία, ν=5)
  • Εκλογικόν Μέτρον: =Ακέραιον μέρος τού πηλίκου (100/ν)=[100/ν].
     ( Στόν Νομόν Ηλείας, Εκλογικόν Μέτρον= ακέραιον μέρος τού πηλίκου( 100/5)= [100/5]=20).
     Δηλαδή τό εκλογικόν μέτρον στόν Νομόν είναι  μ1=[100/ν].
      ( Στόν  Νομόν Ηλείας τό Εκλ. μέτρον είναι 20%.
  • Τό κόμμα Κ άς υποθέσουμε, ότι έλαβε ποσοστόν ( στόν Νομόν) π1% .  Τότε διαιρούμε τό π1 διά τού εκλογικού μέτρου μ1 καί παίρνουμε τό ακέραιον μέρος:  ακέραιον μέρος τού (π1/μ1)=[π1/μ1]. Γιά τόν Νομόν Ηλείας: Εάν τό κόμμα Κ έλαβε στόν Νομόν ποσοστόν 41,3%, τότε διαιρούμε τό 41,3 διά τού εκλογικού μέτρου 20 καί έχουμε: (41,3/20)=2, 15.  Τό ακέραιον μέρος τού 2,15 είναι 2, οπότε:  αυτό τό ακέραιον μέρος μάς δίδει καί τό πλήθος τών εδρών, που λαμβάνει εν πρώτοις στόν Νομόν τό κόμμα Κ. Τό υπόλοιπον 0,15% τό χρησιμοποιούμε γιά τήν κατανομήν τών αδιαθέτων Εδρών στήν Ευρύτερη περιφέρεια.

ΣΥΝΤΟΜΟΣ  ΤΡΟΠΟΣ  ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ τών Εδρών κόμματος στόν Νομόν

 Τά ανωτέρω συμπυκνώνονται  σέ έναν απλόν μαθηματικόν τύπον: 
Έδρες  ε1= ακέραιον μέρος τού πηλίκου (π1/μ1)= ακέραιον μέρος τού πηλίκου (π1/(100/ν))= ακέραιον μέρος τού πηλίκου ( π1.ν)/100 = [ (π1.ν)/100]= = [0,01. π1.ν]
Δηλαδή:  τό κόμμα θά λάβει έδρες  στόν Νομόν  (ε1)= [0,01.π1.ν].
όπου: π1=τό ποσοστόν τού κόμματος στόν Νομόν,  ν=τό πλήθος τών Εδρών, που δικαιούται ο Νομός αυτός, καί τό σύμβολον [ ……] δηλώνει τό ακέραιον μέρος τού περιεχομένου αριθμού.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ( εφαρμογής τού τύπου, χωρίς εύρεση εκλογικού μέτρου): 
Σέ ένα  Νομόν
-          εκλέγονται ν=8 Έδρες
-          ένα κόμμα Κ επέτυχε ποσοστόν π1=38,25%
-          Άρα, τό κόμμα αυτό, εν πρώτοις, θά λάβει στόν Νομόν τόν εξής αριθμόν Εδρών:  ε1= ακέραιον μέρος τού γινομένου (0,01.π1.ν)= [0,01. 38,25. 8]=[0,3825. 8]= [3,06]= 3.  Δηλαδή τό κόμμα αυτό θά λάβει εν πρώτοις στόν Νομόν 3 Έδρες καί έχει υπόλοιπον 0,06, τό οποίον θά χρησιμοποιηθή  στήν Περιφέρεια, γιά τήν διάθεση  τυχόν αδιαθέτων Εδρών του.

Σημειώσεις-Επεξηγήσεις
Ισχύουν οι ίδιες σημειώσεις καί επεξηγήσεις, που κατεχωρίσθησαν ανωτέρω στό Κεφάλαιον Α1).
................... ............................................
Άγγελος  Λιβαθηνός,  Καθηγ. Μαθηματικών

Τρίτη, 6 Ιανουαρίου 2015

Κάλαντα, Ευχές, καί ΑΓΩΝΑΣ! Γιά νά διώξουμε ( κακήν κακώς!) τά Τελώνια καί τούς Καλικαντζάρους!

Τῶν  Φώτων!  
Χρόνια πολλά η σημερινή! 

Ευχηθήτε, αλλά καί ΑΓΩΝΙΣΘΗΤΕ,  συνέλληνες, γιά νά φύγουν στό πύρ τό εξώτερον  τά Τελώνια  καί οι Καλικάντζαροι από τόν τόπον μας! 
Οι πραγματικοί καλικάντζαροι, αλλά καί οι πολιτικοί-καλικάντζαροι ζόμπι, που ρουφάνε τό αίμα τού Ελληνικού λαού! 

 Καλή λευτεριά, Πατριώτες!
...............................................